Эффективная технология построения цифровых моделей рельефа…
УДК 550.831+838
ЭФФЕКТИВНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ ЦИФРОВЫХ МОДЕЛЕЙ РЕЛЬЕФА И АНАЛИТИЧЕСКИХ АППРОКСИМАЦИЙ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ ЗЕМЛИ
© 2018 г. И.Э. Степанова1, Д.Н. Раевский1, А.В. Щепетилов2
1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва, Россия
2 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия
Автор для переписки: И.Э. Степанова, e-mail: tet@ifz.ru
Главное
– предложены аналитические модели рельефа на основе метода линейных интегральных представлений
– построены цифровые модели рельефа трех районов Испании
– выполнен анализ зависимости параметров модели от степени сложности рельефа
– описаны эффективные алгоритмы решения больших систем линейных алгебраических уравнений
Аннотация. Аналитические модели рельефа используют функциональные зависимости для описания высот поверхности Земли. Такой вид моделей рельефа может использоваться в различных сферах деятельности, например, в геоморфологии, гравиметрии и картографии. Главной целью данной статьи является оценка возможности применения аналитических моделей для описания форм рельефа различной сложности – гор, холмов и равнин. Для трех районов Испании были построены модифицированные S-аппроксимации функции, описывающей рельеф земной поверхности, а также была проанализирована зависимость параметров модели от степени расчлененности рельефа.
Ключевые слова: интегральный, аппроксимация, рельеф, цифровая модель.
Цитируйте эту статью как: Степанова И.Э., Раевский Д.Н., Щепетилов А.В. Эффективная технология построения цифровых моделей рельефа и аналитических аппроксимаций потенциальных полей Земли // Наука и технологические разработки. 2018. Т. 97, № 3. С.5–14. DOI: 10.21455/std2018.3-1
Литература
Раевский Д.Н., Степанова И.Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015а. № 2. С.44–54. DOI: 10.7868/S000233371502009X
Раевский Д.Н., Степанова И.Э. Регуляризованный трехслойный итерационный метод Чебышева при решении обратных задач гравиметрии // Бесконечномерный анализ, стохастика, математическое моделирование: новые задачи и методы. Проблемы математического и естественнонаучного образования: Сборник статей Международной конференции. М.: РУДН, 2015б. С.158–162.
Степанова И.Э., Раевский Д.Н., Конешов В.Н. Модифицированный метод S-аппроксимаций при решении обратных задач геофизики и геоморфологии // Геофизические исследования. 2017. Т. 18, № 1. С.63–83. DOI: 10.21455/gr2017.1-5
Степанова И.Э., Керимов И.А., Раевский Д.Н., Щепетилов А.В. Комбинированный метод F-, S- и R-аппроксимаций при решении задач геофизики и геоморфологии // Физика Земли. 2018. № 1. C.96–113. DOI: https://doi.org/10.7868/S0002333718010088
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002а. № 7. С.3–12.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002б. № 2. С.3–19.
Об авторах
СТЕПАНОВА Инна Эдуардовна – главный научный сотрудник, доктор физико-математических наук, профессор РАН, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 123242, Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. Тел.: +7(499) 254-51-52. Е-mail: tet@ifz.ru
РАЕВСКИЙ Дмитрий Николаевич – научный сотрудник, кандидат физико-математических наук, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 123242, Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. Тел.: +7(499) 254-51-52. Е-mail: nofirma2010@gmail.com
ЩЕПЕТИЛОВ Алексей Валериевич – доктор физико-математических наук, доцент физического факультета, МГУ им. М.В.Ломоносова. 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, МГУ, физический факультет. Тел.: +7(495) 939-39-47. Е-mail: avshchepetilov@mail.ru
METADATA IN ENGLISH
About the journal
NAUKA I TEKHNOLOGICHESKIE RAZRABOTKI (SCIENCE AND TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS), ISSN: 2079-5165, eISSN: 2410-7948, DOI: 10.21455/std; https://elibrary.ru/title_about.asp?id=32295; http://std.ifz.ru/. The journal was founded in 1992.
EFFECTIVE TECHNOLOGY FOR BUILDING DIGITAL RELIEF MODELS AND ANALYTICAL APPROXIMATIONS
OF THE EARTH’S POTENTIAL FIELDS
I.E. Stepanova1, D.N. Raevskij1, А.V. Shchepetilov2
1 Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
2 Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia
Corresponding author: I.E. Stepanova, e-mail: tet@ifz.ru
Highlights
– Analytical relief’s models are proposed on the base of linear integral representation method
– Digital Models of three restricts of Spain are build
– The analysis of the parameter dependence on the complexity of the relief is accomplished
– Effective algorithms for solving large algebraic equation systems are described
Abstract. Analytical relief’s models are build from the functional dependencies for the description of the Earth’s surface. The models of such a kind can be used in various scopes of the human activities, for example in geomorphology, gravimetry, geodesy. The main goal of this paper is to estimate the possibility of the implementation of analytical relief models of different complexity level. The modified S-approximations of three regions of Spain are created. The analysis of the model parameter dependence on the relief’s character is fulfilled.
Keywords: integral, approximation, relief, digital model.
Cite this article as: Stepanova I.E., Raevskij D.N., Shchepetilov А.V. Effective technology for building digital relief models and analytical approximations of the Earth’s potential fields, Nauka i Tekhnologicheskie Razrabotki (Science and Technological Developments), 2018, vol. 97, no. 3, pp. 5–14. [in Russian]. DOI: 10.21455/std2018.3-1
References
Raevskij D.N., Stepanova I.E. The regularized three layer’s Chebyshev iterative method at solving the inverse gravimetry problems, Infinite dimension analysis, stochastic methods, mathematical modelling, new problems and methods. Problems of mathematical and natural sciences education. Proceedings of the International L.D. Kudrjavtsev conference. Moscow: RUDN University, 2015, pp. 148–152.
Stepanova I.E., Raevskij D.N., Koneshov V.N. Modified S-approximation method at solving inverse problems of geophysics and geomorphology, Geophysicheskie Issledovaniya (Geophysical Research), 2017, v. 18, no. 1, pp. 63–83. [in Russian].
Stepanova I.E., Kerimov I.A., Raevskij D.N., Shchepetilov A.V. Combined method of F-, S-, and R-approximations in solving the problems of geophysics and geomorphology, Izvestiya, Physics of the Solid Earth, 2018, no. 1, pp. 91–105. DOI: https://doi.org/10.1134/S1069351318010147
Strakhov V. N., Stepanova I.E. S-approximation method and it’s use at solving gravimetry problems (regional version), Fizika Zemli (Physics of the Earth), 2002, no. 7, pp. 3–12. [in Russian].
Strakhov V. N., Stepanova I.E. S-approximation method and it’s use at solving gravimetry problems (local version), Fizika Zemli (Physics of the Earth), 2002, no. 2, pp. 3–19. [in Russian].
About the authors
STEPANOVA Inna Eduardovna – Major scientist, doctor of physical and mathematical sciences, Schmidt Institute of Physics of the Earth, RAS. 123242, Moscow, ul. Bolshaya Gruzinskaya 10, stroenie 1. Tel.: +7(499) 254-51-52. E-mail: tet@ifz.ru
RAEVSKIJ Dmitrij Nikolaevich – scientist, candidate of physical and mathematical sciences, 123242, Moscow, ul. Bolshaya Gruzinskaya 10, stroenie 1. Tel.: (499) 254-51-52. E-mail: nofirma2010@gmail.com
SHEPETILOV Alexey Valerijevich – assistant professor, doctor of physical and mathematical sciences, Department of Physics of Moscow State University. Leninskie Gory, 1, str. 2, Moscow State University, Moscow, Russia, 119991. Tel.: +7(495) 939-39-47. E-mail: avshchepetilov@mail.ru
НАУКА И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ,
2018, том 97, № 3, с. 5–14